Baca secara cermat cerita berikut!
Seseorang secara berkala menyisihkan uang sakunya yang terdiri dari uang logam Rp.500,- dan dimasukkan kedalam celengan. Minggu pertama ia menyisihkan 5 keping , di minggu yang kedua dia meyisihkan 10 keping lalu di bulan ketiga, ia menyisihkan 200 keping uang logam dan seterusnya.
Apabila dicermati, tabungan uang logamnya membentuk sebuah barisan:
5 , 10 , 20 , ...
Apabila ia ingin menghitung jumlah uangnya di minggu ke-8, maka ia harus menjumlahkan semua barisan geometri tersebut.
Proses menjumlahkan semua barisan geometri tersebut, yang dinamakan deret geometri.
Deret geometri adalah suku-suku dari suatu barisan geometri yang dijumlahkan
Pada deret geometri U1 + U2 + U3 + U4 + . . . + Un,
jika Un+1> Un maka deretnya disebut deret geometri naik,
dan jika Un+1 < Un , maka deretnya disebut deret geometri turun. Jika Sn adalah jumlah n suku pertama, r adalah rasio, dan a adalah suku pertama suatu deret geometri, maka :
1) Sn = a(rn-1) digunakan jika r >1
r-1
2) Sn = a(1-rn) digunakan jika 0< r <1
Pada deret geometri U1 + U2 + U3 + U4 + . . . + Un,
jika Un+1> Un maka deretnya disebut deret geometri naik,
dan jika Un+1 < Un , maka deretnya disebut deret geometri turun. Jika Sn adalah jumlah n suku pertama, r adalah rasio, dan a adalah suku pertama suatu deret geometri, maka :
1) Sn = a(rn-1) digunakan jika r >1
r-1
2) Sn = a(1-rn) digunakan jika 0< r <1
1-r
Tidak ada komentar:
Posting Komentar