Perhatikan gambar berikut!
Seseorang berlari pada jalan lurus dengan kecepatan 10 km/jam selama 1 jam pertama. Pada jam kedua kecepatan dikurangi menjadi setengahnya, demikian seterusnya, setiap jam kecepatan menjadi setengah dari kecepatan jam sebelumnya. Berapa km jarak terjauh yang dapat dicapai orang itu?
Apabila dicermati cerita diatas, tentu kita tidak akan bisa memakai rumus barisan maupun deretan geometri karena kita tidak tahu suku terakhirnya karena banyak sekali. Oleh karena itu, diperlukan deretan geometri tak hingga untuk dapat menghitung jarak sesuai ilustrasi cerita diatas!
Deret Geometri Tak Hingga adalah deret geometri yang menyatakan banyaknya suku deret geometri itu tak hingga, banyaknya yaitu apabila n menuju bilangan yang besar sekali.
Contoh :
a) 1 + 2 + 4 + 8 +......, r = 2
b) 9 + 3 + 1 +......, r = 1/3
Keterangan :
a) Un menuju bilangan yang cukup besar, jika n menuju bilangan yang besar maka dinamakan deret geometri naik tak terhingga, Sn tak terhingga.
b) Un menuju atau mendekati nol maka dinamakan deret geometri turun tak hingga
Jumlah deret geomatri turun tak hingga :
n→∞ = a/1-r
Contoh :
a) 1 + 2 + 4 + 8 +......, r = 2
b) 9 + 3 + 1 +......, r = 1/3
Keterangan :
a) Un menuju bilangan yang cukup besar, jika n menuju bilangan yang besar maka dinamakan deret geometri naik tak terhingga, Sn tak terhingga.
b) Un menuju atau mendekati nol maka dinamakan deret geometri turun tak hingga
Jumlah deret geomatri turun tak hingga :
n→∞ = a/1-r
Tidak ada komentar:
Posting Komentar