Penerapan Barisan Aritmatika

Perhatikan gambar!

Gambar tersebut merupakan sebuah gambar barisan kursi-kursi di bioskop. Apabila pemilik bioskop tersebut mengkondisikan barisan paling depan berjumlah 20 kursi, barisan kedua berjumlah 25 kursi, barisan ketiga berjumlah 30 kursi dan seterusnya, maka kita dapat menulis sebuah barisan yang didapat dari jumlah kursi disetiap barisan:

20, 25, 30, ...

Pada barisan ini, suku berikutnya diperoleh dari suku sebelumnya ditambah 5. Dapat dikatakan bahwa beda sukunya 5 atau b = 5.

 Secara umum dapat dikatakan sebagai berikut.

Jika Un adalah suku ke-n dari suatu barisan aritmetika maka berlaku b = Un – Un – 1.

Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika dengan suku pertama (U ) dilambangkan dengan a dan beda dengan b dapat ditentukan seperti berikut:

U1  = a

U2  = U1 + b = a + b

U3  = U2  + b = (a + b) + b = a + 2b

U4  = U3  + b = (a + 2b) + b = a + 3b

Un  = Un-1   + b = a + (n – 1)b

Jadi, rumus suku ke-n dari barisan aritmetika adalah a + (n – 1)b

Keterangan:

Un = suku ke-n

 a = suku pertama

 b = beda

n = banyak suku
Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan yang selisih setiap dua suku berturutan selalu merupakan bilangan tetap (konstan).