Petunjuk Penggunaan

1. Menu

Ketika membuka aplikasi untuk pertama kali, kamu akan langsung melihat tampilan menu yang berisi daftar materi. Apabila hendak membuka materi yang diinginkan, silahkan klik pada judul materi. Sebagai contoh apabila kamu ingin membuka materi barisan aritmatika, silahkan klik pada tulisan Barisan Aritmatika. Perhatikan gambar berikut!

Apabila kamu sudah selesai membaca materi pada suatu halaman, klik Beranda yang ada di tampilan paling bawah untuk kembali ke halaman menu.

2. Video

Terdapat beberapa video dalam aplikasi ini. Klik pada tombol play untuk memainkan video dan pastikan bahwa mobile data atau koneksi internet kamu aktif.

 

3. Latihan Soal
Terdapat beberapa latihan soal dalam aplikasi ini, kamu bisa mengerjakannya dan saling berbagi informasi apapun melalui kolom komentar. Klik pada "poskan komentar"

Exit/ Keluar Aplikasi
Apabila kamu ingin keluar dari aplikasi ini dapat menggerakkan layar HP kearah kanan dan klik pilihan "exit"

Video Pembelajaran Barisan dan Deret Aritmatika

Perhatikan Video Pembelajaran Barisan Aritmatika berikut!

Perhatikan Video Pembelajaran Deret Aritmatika berikut!

Penerapan Barisan Aritmatika

Perhatikan gambar!

Gambar tersebut merupakan sebuah gambar barisan kursi-kursi di bioskop. Apabila pemilik bioskop tersebut mengkondisikan barisan paling depan berjumlah 20 kursi, barisan kedua berjumlah 25 kursi, barisan ketiga berjumlah 30 kursi dan seterusnya, maka kita dapat menulis sebuah barisan yang didapat dari jumlah kursi disetiap barisan:

20, 25, 30, ...

Pada barisan ini, suku berikutnya diperoleh dari suku sebelumnya ditambah 5. Dapat dikatakan bahwa beda sukunya 5 atau b = 5.

 Secara umum dapat dikatakan sebagai berikut.

Jika Un adalah suku ke-n dari suatu barisan aritmetika maka berlaku b = Un – Un – 1.

Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika dengan suku pertama (U ) dilambangkan dengan a dan beda dengan b dapat ditentukan seperti berikut:

U1  = a

U2  = U1 + b = a + b

U3  = U2  + b = (a + b) + b = a + 2b

U4  = U3  + b = (a + 2b) + b = a + 3b

Un  = Un-1   + b = a + (n – 1)b

Jadi, rumus suku ke-n dari barisan aritmetika adalah a + (n – 1)b

Keterangan:

Un = suku ke-n

 a = suku pertama

 b = beda

n = banyak suku
Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan yang selisih setiap dua suku berturutan selalu merupakan bilangan tetap (konstan).

Latihan Soal Barisan Aritmatika

Seorang penjual daging pada bulan Januari menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual di bulan ke-10 yaitu....

Ayo jawab di kolom komentar ya...

Penerapan Deret Aritmatika

Deret aritmetika adalah jumlah n suku pertama barisan aritmetika. Jumlah n suku pertama dari suatu barisan bilangan dinotasikan S .

Dengan demikian, Sn  = U1 + U2 + U3 + ... + Un.

Perhatikan cerita berikut!

 Dalam suatu arisan mobil yang diikuti oleh beberapa pengusaha, mempunyai beberapa aturan yang salah satunya mengenai jumlah pembayaran setiap pertemuan perbulannya. Bulan pertama, setiap peserta diwajibkan membayar sebesar 3 juta, lalu dipertemuan berikutnya peserta membayar 7 juta, dan di pertemuan berikutnya peserta membayar 11 juta dan seterusnya membentuk sebuah barisan aritmatika.

Apabila kita ingin menghitung jumlah kas arisan mobil di pertemuan kesepuluh, maka digunakanlah perhitungan deret aritmatika.

Misalkan U1, U2, U3, ..., Un merupakan suku-suku dari suatu barisan aritmetika.

Sn = U1 + U2 + U3 + ... + Un disebut deret aritmetika, dengan Un  = a + (n – 1)b.

Dapat dinyatakan bahwa besar setiap suku adalah b kurang dari suku berikutnya.

  Sn-1   = Un – b

  Sn-2   = Un-1 – b = Un  – 2b

  Sn-3    = Un-2 – b = Un  – 3b

Demikian seterusnya sehingga Sn  dapat dituliskan

Sn= a + (a + b ) + (a + 2b ) + …+ (Un-2b) + (Un-b) + Un…(1)

Persamaan 1 dapat ditulis dengan urutan terbalik sebagai berikut:

Sn= Un+ (Un – b)+(Un – 2b)+ ... +(a+2b)+(a+b)+a …(2)

Jumlahkan Persamaan (1) dan (2) didapatkan

2Sn = (a + Un ) + (a + Un )+ (a + Un) + ... + (a + Un)

Dengan demikian, 2Sn = n(a + Un )

      Sn  = (1/2)  n(a + Un )

      Sn  = (1/2)  n(a + (a + (n – 1)b))

      Sn  = (1/2)  n(2a + (n – 1)b)

Latihan Soal Deret Aritmatika

Suatu perusahaan pakaian dapat menghasilkan 4.000 buah pada awal produksi. Pada bulan berikutnya produksi dapat ditingkatkan menjadi 4.050. bila kemajuan tetap, maka jumlah produksi dalam 1 tahun ada ....

(Jawab di kolom komentar ya...)

Video Pembelajaran Barisan dan Deret Geometri

Perhatikan Video Pembelajaran Barisan Geometri berikut!

Perhatikan Video Pembelajaran Deret Geometri berikut!